V dnešním článku se zaměříme na jeden ze základních statistických nástrojů tradingu tzv. Monte Carlo analýzu. Tuto pokročilou statistickou metodu můžeme nazvat výpočetní technikou pro posuzování vlivu náhodné proměnné na parametry simulačního modelu. V Monte Carlo analýze jsou náhodné proměnné modelu znázorněny pomocí statistických rozdělení, která jsou náhodně vybrána, aby vytvářela výstup modelu. Je mi jasné, že tato obecná definice Vám toho moc neřekne. Ukažme si proto raději hned na konkrétním příkladu, jak aplikaci Monte Carlo analýzy uplatníme v tradingu.
Při využití Monte Carlo analýzy v rámci simulovaného obchodování pracujeme s pořadím historických obchodů. Pokud sečteme zisky a ztráty z těchto obchodů, náš celkový čistý zisk nebo ztráta se s ohledem na změnu pořadí jednotlivých obchodů nijak nezmění. Stejně tak se například nezmění základní výkonnostní ukazatele obchodního systému jako je profit factor, průměrný zisk/ztráta na obchod (average trade). Co se však při jiném pořadí realizovaných obchodů daného obchodního systému změní je maximální drawdown (v ang. Worst Case Drawdown). Pro jasnou ilustraci uvádíme v Tab. 1 konkrétní příklad 5 simulací Monte Carlo aplikovanou na zpřeházeném pořadí 10 obchodů:
Tab. 1 Monte Carlo analýza – 5 simulací na 10 obchodech
Z Tab. 1 vidíme, že Čistý zisk, Average Trade a Profit Factor se nemění. Co se zásadním způsobem u jednotlivých situací mění je, jak jsem se již zmínil, maximální Drawdown. Monte Carlo analýzu pak provádíme za účelem stanovení maximálně akceptovatelného rizika našeho vstupního kapitálu. Jedná se tedy o velmi důležitý nástroj risk managementu. Je pro nás klíčové, abychom s určitou pravděpodobností stanovili, jaký nám hrozí maximální možný drawdown. Na základě našeho příkladu, uvedeného v Tab. 1, můžeme konstatovat, že s 20% pravděpodobností (dále ,,p-stí“) bude maximální možný drawdown -400, s 40% p-stí pak -550, s 60% p-stí -750, s 80% p-stí pak -850 a se s 100% p-stí by nejhorší možný drawdown měl být maximálně -1000. Je třeba si uvědomit, že vzorek 5 Monte Carlo simulací je příliš malý na to, abychom mohli považovat výsledky za statisticky relevantní.
Představme si nyní, že pomocí Monte Carlo analýzy nasimulujeme, že se nám pořadí obchodů daného obchodního systému změní například 500krát. Každá taková simulace je zbacktestována a výsledky jsou seřazeny od největší hodnoty maximálního drawdownu po nejmenší za účelem určení pravděpodobnosti každého z nich.
Pro ty, kteří tápou v terminologii, nebude na škodu trocha definice: Drawdown je rozdíl mezi historickým vrcholem naší equity a následným kumulativním poklesem ceny. Lze jej vyjádřit v množství peněz nebo procentuálním podílu největšího kumulativního poklesu kapitálu na našich historických obchodech či backtestech. Jeho hodnota či násobek této hodnoty se často používá k určení velikosti účtu pro živé obchodování konkrétního trhu a pro stanovení maximálního akceptovatelného rizika předtím, než začneme živě obchodovat.
Shrnutí
V první části článku na téma Monte Carlo analýza jsme si jednoduše vysvětlili, co je to Monte Carlo analýza a k čemu nám v rámci tradingu slouží. Již víme, že díky této pokročilé statistické metodě můžeme pomocí Monte Carlo simulací určit nejhorší možný drawdown (Worst Case Drawdown) našeho obchodního systému. V dalším díle Vám pak prozradím, který konkrétní softwarový nástroj pro Monte Carlo analýzu využívám ve své praxi. Konkrétní postup, jak Monte Carlo analýzu aplikovat v praxi na portfolio nekorelovaných automatických obchodních systémů, vysvětluji (a nejen to) v rámci svých školení Testování robustnosti a kvalitní stavba portfolia AOS pro pokročilé.
Petr
(c) AOStrading.cz
Nadcházející kapitola: Monte Carlo analýza v tradingu 2/2 – Využití programu Market System Analyzer (MSA)
