V první části tohoto článku jste se mohli dozvědět, co je to míra korelace a korelační koeficient. Ukázali jsme si, jakých hodnot může nabývat korelační koeficient (od -1 do 1) a pro jasné pochopení míry korelace mezi dvěma veličinami jsme si graficky znázornili hodnoty korelačního koeficientu. Rovněž jsme si řekli, že v tradingu korelační koeficient využíváme především pro posouzení míry korelace mezi trhy či obchodními systémy. Teorii máme tedy zvládnutou. V pokračování článku o tom, jak využíváme korelaci v tradingu, se proto již zaměříme na problematiku využití korelační analýzy v praxi.
Konkrétním předmětem tohoto článku bude míra korelace mezi náhodně vybranými trhy, a to konkrétně:
- AD (Australský Dolar – Australian Dollar),
- NG (Zemní plyn – Natural Gas),
- CL (Ropa – Crude-Oil),
- C (Kukuřice – Corn)
- W (Pšenice – Wheat)
- EMD (e-mini S&P 500 MIDCAP 400),
- ES (e-mini S&P 500),
- NQ (e-mini NASDAQ 100),
- TF (e-mini Russell 2000).
Co o těchto vybraných trzích a jejich vzájemných vztazích, co se týče míry korelace, předpokládáme? Je obecně známo, že mezi tradery existuje určité povědomí, že například futures trhy akciových indexů jsou velice silně korelované. Jak je to ale například s mírou korelace mezi futures trhy energetických komodit ropy (CL) a zemního plynu (NG)? A co míra korelace futures trhů dvou nejlikvidnějších zrnin: kukuřice (C) a pšenice (W)? Potvrdí se nám premisa, že když zdražuje nebo naopak zlevňuje jedna komodita v jednom průmyslovém odvětví, můžeme očekávat zdražení i dalších komodit z daného odvětví?
Pojďme si na tyto otázky společně odpovědět za pomoci provedení korelační analýzy. Základní podmínka k výpočtu korelačního koeficientu je, aby cenová data jednotlivých trhů měla stejnou velikost souboru dat. Z toho důvodu jsem se rozhodl pracovat s desetiletou historií uzavíracích cen CLOSE (od června 2004 do června 2014) týdenních cenových dat (weekly price data). V tabulce 1 proto pro ilustraci naleznete výběr dvaceti týdenních cenových dat CLOSE.
Tabulka 1: Příklad vybraných dvaceti týdenních cenových dat CLOSE (weekly price data) vybraných futures trhů z celkového počtu 523 týdnů
Cenová týdenní data obsahují celkově 523 uzavíracích cen (CLOSE) pro všechny vybrané futures trhy (od června 2004 do června 2014 uběhlo celkem 523 týdnů). Podmínka stejné velikosti souboru cenových dat je tudíž splněna. Korelační koeficient lze vypočítat v Microsoft Excelu či jiných statistických programech. Hodnoty korelačních koeficientů mezi jednotlivými futures trhy jsou znázorněny v tabulce 2.
Tabulka 2: Hodnoty korelačních koeficientů mezi jednotlivými futures trhy
Z tabulky 2 vyplývá, že mezi futures trhy akciových indexů (EMD, ES, NQ, TF, YM) existuje skutečně velmi signifikantní silná přímá lineární závislost (např. protože hodnota korelačního koeficientu u EMD a YM je rovna 0,972). slovko znamená, že když cenově roste (klesá) jeden akciový index, ve většině případů cenově rostou (klesají) i ty ostatní akciové indexy. Oproti tomu například mezi futures trhem australského dolaru (AD) a zemním plynem (NG) existuje signifikantní nepřímá lineární závislost, protože hodnota korelačního koeficientu dosahuje hodnoty -0,861. Znamená to tedy, že když cenově roste australský dolar, ve většině případů cenově klesá zemní plyn a naopak, když australský dolar cenově klesá, cena zemního plynu většinou roste. Říká se, že cena ropy a zemního plynu je úzce spjata. Korelační koeficient 0,629 nám sice určitou míru přímé lineární závislosti mezi těmito trhy potvrzuje, na druhou stranu o tak silnou korelaci jako například mezi futures akciových indexů se rozhodně nejedná. Co nás však v naší korelační analýze mohlo překvapit, je hodnota korelačního koeficientu mezi trhem pšenice (W) a kukuřice (C), která se rovná 0,094. Mezi těmito trhy neexistuje v rámci týdenních CLOSE dat v posledních deseti letech ani přímá, ani nepřímá lineární závislost. Jakoby tyto trhy na sebe vzájemně neměly žádný vliv.
Zajímá vás, jak lze všechny výše uvedené poznatky využít pro praktický trading obchodních systémů? Mezi komunitou traderů existují takoví, kteří své obchodní systémy zakládají na průběžném monitorování korelačního koeficientu vzájemně silně korelovaných trhů (ať už přímou či nepřímou lineární závislostí). Jakmile signál detekuje výraznější odchylku (například když akciový index TF silně cenově klesá a ostatní akciově indexy naopak prudce cenově rostou), je zde velmi vysoká pravděpodobnost, že se u akciového trhu TF jedná o dočasnou odchylku a velice brzy bude tento akciový index následovat cenový růst ostatních akciových indexů). Tradeři zaměřující se na korelaci akciových indexů by proto zřejmě spekulovali na stranu Long a z pozice by vystoupili ve chvíli, kdy by tento akciový index dosáhl plné míry korelace s ostatními akciovými indexy. Nutno podotknout, že sám sice korelaci v rámci live tradingu akciových indexů prozatím nevyužívám, ale znám tradery, kteří díky této metodě vzájemné korelace mají velice funkční obchodní systémy. Zmíněná metoda se dá zcela jistě aplikovat například u intradenních obchodních systémů právě pro futures akciových indexů, kde je zapotřebí monitorovat korelační koeficient v rámci intradenních minutových či tickových dat.
Dalším využitím vzájemné korelace mezi jednotlivými trhy může být například konfirmace funkčnosti Trend-Following obchodního systému. Máte-li například Trend-Following obchodní systém, který aplikujete na futures trh australského dolaru (AD) a futures trh zemního plynu (NG) a víte-li, že trh NG v posledních desíti letech převážně cenově rostl a trh australského dolaru byl naopak převážně v cenovém poklesu, váš trend-following obchodní systém by měl být v rámci backtestu výrazně ziskový na stranu Long u trhu NG a stejně tak na stranu Short u trhu AD. Není sporu, že existuje celá další řada možných metod aplikace vzájemné korelace mezi jednotlivými futures trhy (samozřejmě je můžete aplikovat i na akciové trhy či FOREX). Nechť vám tento článek poslouží jako inspirace pro vaši další práci v tradingu. Jsem přesvědčen, že princip korelace je velice silnou metodou, na základě které se dají vyvíjet velice robustní obchodní systémy.
Shrnutí
V druhém pokračování článku Míra korelace v tradingu jsme si v první části vypočítali na náhodně vybraných futures trzích hodnotu korelačních koeficientů pro možnost posouzení vzájemné míry korelace těchto trhů. Pro analýzu jsme použili týdenní CLOSE data desetileté historie dat. V druhé části jsme pak výsledky korelační analýzy těchto trhů interpretovali. Potvrdilo se nám, že mezi futures trhy akciových indexů existuje vzájemná velice silná přímá lineární závislost. Naopak nás překvapilo, že mezi futures kukuřice a pšenice nebyla dokázána žádná přímá či nepřímá lineární závislost, resp., že dané trhy jsou lineárně nezávislé. V závěru jsme si pak uvedli, jak se dá korelační analýza využívat v praktickém tradingu při analýze vzájemných vztahů mezi jednotlivými trhy. Příště si ukážeme, jak využívám korelační analýzu v rámci tradingu portfolia svých intradenních automatizovaných obchodních systémů (AOS). Jistě nemusím zdůrazňovat, že co se série těchto článků týče, v rámci praktického tradingu a využití míry korelace se bude jednat o nejcennější informace. Nenechte si proto ujít příští a zároveň poslední díl této série.
Petr
(c) AOStrading.cz
Předcházející kapitola: Míra korelace v tradingu 1/3
Následující kapitola: Míra korelace v tradingu 3/3
